저도 실업급여 신청을 얼마전에 했는데요.

제가 간 고용안정센터의 담당자분께서는 직접찾아가는 것은 물론이고 우편, 인터넷으로 한 구직활동 모두 인정된다고 하셨습니다.
우편은 영수증, 인터넷은 모집광고와 본인이 제출한 증거(예를 들면 회사홈페이지에서 이력서를 제출한 경우라면 지원되었다는 확인창, 이메일로 보낸 경우는 보낸편지함)를 인쇄해오면 된다고 하셨어요.
님께서 가신 고용센터의 담당자분께서 이런 사항을 혹시 잘 모르시거나 아님 의사소통에 오해가 있을 수도 있으니 다시 한번 자세히 문의하시는게 어떨까요?
그럼 빨리 취업하시길 바라면서 이만...